Du skal logge ind for at skrive en note
Du skal logge ind for at skrive en note

Vi regner i dag med største selvfølge med de såkaldte arabertal. De 10 cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 har ikke altid haft deres nuværende udseende. På fig. 1.1 ses cifrene som de tilnærmelsesvis så ud år 800, 900, 1000 og 1400. Cifrene stammer fra Indien, og araberne førte dem med til Europa, hvor de slog igennem og erstattede romertallene i løbet af 1300- og 1400-tallet.

Du skal logge ind for at skrive en note
Fig. 1.1

Tallenes udvikling

Fig. 1.1

Tallenes udvikling

Du skal logge ind for at skrive en note

Vort talsystem er et kulturgode, som næppe kan overvurderes. På trods af, at lommeregnere, grafregnere og cas-programmer (computer algebra system) befrier os fra en mængde kedsommeligt regnearbejde, skal vi i dagligdagen stadig beherske almindelig regning. Et par lidt snedige opgaver er disse: Hvad er

1 + 2 + 3 + \ldots + 98 + 99 + 100

og

1 - 2 + 3 - 4 + 5 -\ldots - 98 + 99 - 100 \; ?

Begge opgaver lader sig, kun ved brug af papir og blyant, løse med lidt snilde.

Du skal logge ind for at skrive en note

Svar

5050 og -50

Du skal logge ind for at skrive en note

Dette kapitel

Vi skal se på elementære regneregler, brøkregning og bogstavregning. Det er nemlig karakteristisk for matematik, at den udtrykker sig symbolsk, dvs. ved hjælp af tal, bogstaver og tegn. Man kan sige, at symbolregning er selve matematikkens sprog, og uden et solidt greb om bogstavregning (også kaldet algebra) er et dybere udbytte af og indsigt i matematikken umulig.

Et par eksempler fra den elementære matematik er

3 + 2 = 5 \quad , \quad 2a + a = 3a \; ,

3x + 2x = 5x \quad , \quad 4 \cdot 5y = 20y \quad , \quad 2p \cdot 3p = 6p^2 \; .

Vi skal se på de såkaldte kvadratsætninger, der handler om størrelserne

(a + b)^2 \quad , \quad (a - b)^2 \text{ og } (a - b)(a + b) \; .

Desuden omtaler vi begrebet numerisk værdi.

Du skal logge ind for at skrive en note
ISBN: 9788761636171. Copyright forfatterne og Systime A/S 2018